Question

X1 и x2 корни уравнения x^2 + 5 x +n=0 зная что, 6( x 1 + x2 )=5х1х2, найдите n и решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по теореме Виета х1+х2=-5, а х1*х2=n. Тогда получим 6*(-5)=5n.   n=-6

x^2+5x-6=0 не решая уравнения по той же теореме Виета  х1=-2, х2=-3

Answer 2

Используя формулу Виета, мы знаем, что сумма корней x1 и x2 равна -5, так как коэффициент при x в уравнении равен 5, а свободный член равен нулю:

x1 + x2 = -5

Также у нас есть уравнение:

6(x1 + x2) = 5x1x2

Подставим сюда выражение для суммы корней:

6(-5) = 5x1x2

-30 = 5x1x2

x1x2 = -6

Теперь мы можем использовать полученное значение x1x2 и коэффициенты уравнения, чтобы найти значение n:

n = x1x2 = -6

Таким образом, уравнение принимает вид:

x^2 + 5x - 6 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем разложить его на множители:

(x + 6)(x - 1) = 0

Откуда получаем два корня:

x1 = -6

x2 = 1

Таким образом, решение уравнения x^2 + 5x - 6 = 0 состоит из двух корней: x1 = -6 и x2 = 1.