Question

3х+2у=8 / 5у-3х=6 методом алгебраического сложения

Answer 1

СЛОЖЕНИЕМ:
3х + 2у + 5у - 3х = 8 + 6,
7у = 14,
у = 2,
Из 1 уравнения:
х = (8 - 2у) : 3 = (8-2*2):3=4/3 = 1 1/3,
ПОДСТАНОВКОЙ:
из 1 ур-ия:
х = (8 - 2у) : 3,
Подставим во 2 уравнения:
5у - 3*(8 - 2у) : 3 = 6,
5у+2у = 6+8,
7у=14,
у = 2,
х = (8 - 2у) : 3 = (8-2*2):3=4/3 = 1 1/3,

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения нужно избавиться от одной из переменных, выразив ее через другую в одном из уравнений, и подставить полученное выражение в другое уравнение. Тогда получится уравнение с одной переменной, которое можно решить.

Давайте начнем с первого уравнения: 3х + 2у = 8

Выразим из него y: 2y = 8 - 3x y = (8 - 3x) / 2

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 5y - 3x = 6

5((8 - 3x) / 2) - 3x = 6

Упростим это уравнение, умножив обе его части на 2, чтобы избавиться от дробей: 5(8 - 3x) - 6x = 12

Раскроем скобки: 40 - 15x - 6x = 12

Сложим константы и соберем x-термы: -21x = -28

Разделим обе части на -21: x = 28 / 21 = 4 / 3

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из уравнений: 3x + 2y = 8

3(4/3) + 2y = 8

Сократим 3 на 3 и решим уравнение: 4 + 2y = 8

2y = 4

y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4 / 3 y = 2