Question

Объем первого конуса равен 6 см^3. У второго конуса и высота, и образующая в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.

Answer 1

56 литров в кубечской лаве с разьём 3.5 jack  для airpods!

Answer 2

Обозначим через V1 и V2 объемы первого и второго конусов соответственно. Пусть h1 и r1 - высота и радиус основания первого конуса, а h2 и r2 - высота и радиус основания второго конуса.

Так как первый конус имеет объем V1=6 см³, то по формуле объема конуса V=1/3 * π * r² * h имеем:

6 = 1/3 * π * r1² * h1

Отсюда можно выразить высоту первого конуса:

h1 = 18 / (π * r1²)

Образующая второго конуса в 2 раза больше, чем у первого, то есть:

l2 = 2 * l1

Из геометрических соображений можно получить:

l1 / r1 = l2 / r2

Так как l2 = 2 * l1, то:

l1 / r1 = 2 * l1 / r2

Отсюда можно выразить радиус второго конуса:

r2 = 2 * r1

Также из подобия конусов можно получить:

h2 / h1 = l2 / l1

Так как l2 = 2 * l1, то:

h2 / h1 = 2

Отсюда можно выразить высоту второго конуса:

h2 = 2 * h1

Теперь можно выразить объем второго конуса V2:

V2 = 1/3 * π * r2² * h2 = 1/3 * π * (2 * r1)² * (2 * h1) = 8/3 * π * r1² * h1 = 8/3 * 6 = 16 см³

Итак, объем второго конуса равен 16 см³.