Question

Решите неравенства 3sinx>3/2

Answer 1

Ответ:

π/3 + 2πn ≤  x ≤ 2π/3 + 2πn (где n є Z)

х є [π/3 + 2πn; 2π/3 + 2πn] (где n є Z)

Answer 2

Для решения неравенства 3sinx > 3/2, сначала необходимо поделить обе части на 3:

sinx > 1/2

Затем мы можем использовать таблицу значений синуса или решить это графически, чтобы найти все значения x, удовлетворяющие этому неравенству.

Согласно таблице значений синуса, существует два значения x, при которых sinx = 1/2:

x = π/6 + 2πk, где k - любое целое число, и

x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Эти значения соответствуют углам 30 градусов и 150 градусов, а также любому углу, который может быть получен поворотом на целое число полных оборотов вокруг единичной окружности.

Таким образом, ответом на данное неравенство является:

x ∈ {π/6 + 2πk, 5π/6 + 2πk}, где k - любое целое число.