Question

Найдите область значения функции y= (1/3)^x+1

Answer 1

Ответ:

(1; +∞)

Пошаговое объяснение:

(1/3)ˣ > 0 , для любых х, поэтому

(1/3)ˣ + 1 > 1

Answer 2

(1/3)^х>0, для любых х, тогда: (1/3)^х+1>1
Ответ: х€{ 1; +беск}

Answer 3

Областью значений функции y = (1/3)^(x+1) является множество всех положительных чисел меньших или равных 1/3.

Для того, чтобы увидеть это, можно заметить, что (1/3)^(x+1) всегда положительно, потому что (1/3) возводится в любую степень, всегда дает положительное число. Кроме того, (1/3)^(x+1) убывает экспоненциально с увеличением значения x, поскольку основание меньше 1.

Таким образом, наибольшее значение функции равно (1/3)^(1+1) = 1/9, когда x = -1. А поскольку функция убывает с увеличением x, она принимает все значения между 0 и 1/9, но никогда не достигает значения 0 или 1/9. Таким образом, областью значений функции y = (1/3)^(x+1) является открытый интервал (0, 1/9].