Question

При каких значениях t верно равенство: А) cos (4t+3)=1; B) sin (3t-2Π)=0.

Answer 1

$A) \\ cos(4t+3)=1 \\ 4t+3=x \\ cosx=1 \\ x=2 \pi n\\ 4t+3=2 \pi n \\ 4t=2 \pi n-3 \\ t= \frac{ \pi n}{2} - \frac{3}{4}$ n∈Z
$B) \\ sin(3t-2 \pi )=0 \\ 3t-2 \pi =x \\ sinx=0 \\ x= \pi n \\ 3t-2 \pi = \pi n \\ 3t= \pi n-2 \pi \\ t= \frac{ \pi n}{3} - \frac{2 \pi }{3}$ n∈Z

Answer 2

A) Поскольку косинус равен 1 только при угле 0 градусов (или 0 радиан), то у нас есть уравнение:

cos(4t + 3) = 1

Это означает, что угол 4t + 3 должен быть кратен 2π (потому что косинус имеет период 2π). Таким образом, мы можем записать:

4t + 3 = 2πn, где n - целое число

4t = 2πn - 3

t = (2πn - 3) / 4, где n - целое число.

B) Поскольку синус равен 0 при углах, кратных π, у нас есть уравнение:

sin(3t - 2π) = 0

Это означает, что угол 3t - 2π должен быть кратен π. Таким образом, мы можем записать:

3t - 2π = πm, где m - целое число

3t = π(m + 2)

t = π(m + 2) / 3, где m - целое число.