Question

Известно что синус некоторого ушла равен 1. Приведите 3 различных возможных значений данного угла

Answer 1

30 60 90 градусов
........................

Answer 2

Так как синус угла — это отношение противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника, то угол, соответствующий синусу 1, должен быть острым и находиться в прямоугольном треугольнике, где противоположная сторона равна 1, а гипотенуза равна гипотенузе единичного круга, т.е. 1.

Таким образом, три возможных значения угла можно получить, рассмотрев три различных квадранта на единичной окружности:

1. Угол 90 градусов минус угол арксинуса единицы: $\theta_1 = 90^{\circ} - \arcsin 1 = 90^{\circ} - 90^{\circ} = 0^{\circ}$.
2. Угол арксинуса единицы: $\theta_2 = \arcsin 1 = 90^{\circ}$.
3. Угол 270 градусов минус угол арксинуса единицы: $\theta_3 = 270^{\circ} - \arcsin 1 = 270^{\circ} - 90^{\circ} = 180^{\circ}$.

Таким образом, три различных возможных значения угла, соответствующего синусу 1, равны $0^{\circ}$, $90^{\circ}$ и $180^{\circ}$.