Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 см , а катет AC равен 5 см. Найдите второй катет и острые углы треугольника

Answer 1

Используй условие,что катет лежащий на против гипотинузы равен 1/2

Answer 2

Используя теорему Пифагора, найдем второй катет:

BC² = AB² - AC² BC² = 10² - 5² BC² = 100 - 25 BC² = 75 BC = √75 BC = 5√3

Таким образом, второй катет BC равен 5√3 см.

Чтобы найти острые углы треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции. Например, тангенс угла α можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(α) = AC / BC tan(α) = 5 / 5√3 tan(α) = √3 / 3 α = arctan(√3 / 3) α ≈ 30°

Аналогично, тангенс угла β можно найти как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tan(β) = BC / AC tan(β) = 5√3 / 5 tan(β) = √3 β = arctan(√3) β ≈ 60°

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны приблизительно 30° и 60°.