Question

Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 128 и 2, а один из средних членов равен 64. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции. Разпишите пожалуйста

Answer 1

128:64=х:2

64х= 128*2
64х= 256
Х= 4

Answer 2

Пропорция имеет вид:

$\frac{\text{первый член}}{\text{второй член}} = \frac{\text{третий член}}{\text{четвертый член}}$

Если один из средних членов равен 64, то можно записать:

$\frac{\text{первый член}}{64} = \frac{64}{\text{четвертый член}}$

Также известно, что крайние члены равны 128 и 2, поэтому:

$\frac{\text{первый член}}{2} = \frac{128}{\text{четвертый член}}$

Теперь можно найти первый и четвертый члены пропорции. Решив систему уравнений:

$\begin{cases} \frac{\text{первый член}}{64} = \frac{64}{\text{четвертый член}} \ \ \frac{\text{первый член}}{2} = \frac{128}{\text{четвертый член}} \end{cases}$

Путем умножения первого уравнения на 2 получим:

$\begin{cases} \frac{\text{первый член}}{32} = \frac{128}{\text{четвертый член}} \ \ \frac{\text{первый член}}{2} = \frac{128}{\text{четвертый член}} \end{cases}$

Тогда:

$\frac{\text{первый член}}{32} = \frac{\text{первый член}}{2}$

Упрощая, получаем:

$\text{первый член} = 64$

Теперь можно найти четвертый член:

$\frac{\text{первый член}}{2} = \frac{128}{\text{четвертый член}}$

$\text{четвертый член} = \frac{128\cdot2}{\text{первый член}} = \frac{256}{64} = 4$

Таким образом, пропорция имеет вид:

$\frac{64}{2} = \frac{64}{4}$

Неизвестный средний член равен 8.

Итак, искомая пропорция:

$64:2=8:4$