Question

Какое наибольшее число ладей можно поставить на доске так, чтобы они не били друг друга?

Answer 1

8 ладей на самую длинную диагональ.
Ладьи по диагонали не бьют!

Answer 2

На доске размером 8x8 можно разместить до 16 ладей так, чтобы они не били друг друга.

Для того, чтобы доказать это, рассмотрим, что каждая ладья на доске атакует горизонтальный и вертикальный ряд из клеток, которые расположены перед ней. Таким образом, если мы расположим ладей таким образом, чтобы никакие две ладьи не находились на одной горизонтальной или вертикальной линии, то они не смогут атаковать друг друга.

Поскольку на доске размером 8x8 имеется 8 горизонтальных и 8 вертикальных линий, мы можем расположить на них 8 ладей таким образом, чтобы никакие две ладьи не находились на одной линии. Таким образом, максимальное количество ладей, которые мы можем разместить на доске размером 8x8 без их боя, равно 8.

Однако, если доска имеет другой размер, максимальное количество ладей, которые мы можем разместить без их боя, будет отличаться. Например, на доске размером 4x4 мы можем расположить только 4 ладьи без их боя.