Question

3^7+x=81^2x помогите пожалуйста

Answer 1

3^(7+x)=(3^4)^2x
3^(7+x)=3^8x
8x=7+x
8x-x=7
7x=7
x=1

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3^7 + x = 81^2x, нужно выразить x в терминах известных значений. Для этого можно использовать свойства степеней и логарифмов:

Сначала преобразуем оба члена уравнения к одному основанию: 3^7 + x = (3^4)^2x // так как 81 = 3^4

Заметим, что левая часть выражения не имеет основания 3, в то время как правая часть имеет. Для того, чтобы получить уравнение с одинаковыми основаниями, возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 3: log_3(3^7 + x) = log_3((3^4)^2x)

Применим свойства логарифмов: log_3(3^7 + x) = 2x * log_3(3^4)

Заметим, что log_3(3^4) = 4, поэтому: log_3(3^7 + x) = 8x

Теперь можно выразить x: 3^7 + x = 3^(8x) x = 3^(8x) - 3^7

Ответ: x = 3^(8x) - 3^7.