Question

Расстояние между точками K и L равно 4,7 единичных отрезков. Найдите координаты точек K и L если известно что их координаты противоположны

Answer 1

Очень просто

4,7 / 2 = 2,35

K(-2,35); L(2,35)

Answer 2

Если точки K и L находятся на одной прямой и имеют противоположные координаты, то они должны находиться на равном расстоянии от середины отрезка с координатами (0, 0) и (4.7, 0).

Середина отрезка между (0, 0) и (4.7, 0) имеет координаты ((0+4.7)/2, 0) = (2.35, 0). Таким образом, точки K и L находятся на расстоянии 2.35 единичных отрезков от точки (0, 0) и от точки (4.7, 0).

Если обозначить координаты точки K как (x, y), то координаты точки L будут равны (4.7 - x, -y), так как точки K и L имеют противоположные координаты.

Так как точки K и L находятся на расстоянии 2.35 единичных отрезков от точки (0, 0), то их координаты должны удовлетворять уравнению окружности с радиусом 2.35 и центром в точке (2.35, 0):

(x - 2.35)^2 + y^2 = 2.35^2

С учетом условия о противоположных координатах точек K и L, можно записать следующую систему уравнений:

(x - 2.35)^2 + y^2 = 2.35^2 (4.7 - x - 2.35)^2 + (-y)^2 = 2.35^2

Решая эту систему, получаем координаты точек K и L:

K = (1.7, 2.15) L = (3.0, -2.15)