Question

Помогите пожалуйста. Площадь прямоугольника равна 77дм(квадратных),а ширина на 4дм меньше длины. Найти периметр.

Answer 1

Пусть длина прямоуголька = х дм, а ширина = х - 4 дм.
Площадь прямоугольника равна s = a * b, где а - длина, а b -  ширина.
х * ( х - 4) = 77
х² - 4 х - 77 = 0
D = 16 + 308 = 324 √D = 18
x1 = - 7 (не удовлетворяет условию) х2 = 11 дм, тогда

Ширина = х - 4 = 7 дм, а длина = х = 11 дм.

Периметр - Р = 2(a +b)
P = 2 (11+7) = 36 дм.

Ответ : 36 дм.

Answer 2

Как было отмечено выше, одна сторона равна х, другая х+4
уравнение будет выглядеть так:
х*(х+4)=77
х^2+4x-77=0
Пользуясь теоремой Виета, получаем два корня -11 и 7, -11 не подходит, потому что отрицательный, значит одна сторона равна 7 дм, тогда другая равна 7+4=11 дм
Периметр равен: (7+11)*2=18*2=36 дм
Ответ: 36 дм
Данную задачу можно решать без уравнения:
Т. к. произведение двух чисел целое число и их разность тоже, тогда сами это числа так же целые.
поэтому достаточно разложить произведение на простые множители:
77=7*11
т. к. их разность равна 4, то это и есть длины

Answer 3

Пусть длина прямоугольника равна L, тогда его ширина будет L-4, так как ширина на 4 меньше длины.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 77 дм², поэтому:

L(L-4) = 77

L² - 4L - 77 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac где a = 1, b = -4, и c = -77.

D = (-4)² - 4(1)(-77) = 320

Теперь, мы можем найти длину L, используя формулу для решения квадратных уравнений:

L = (-b ± √D) / 2a

L = (4 ± √320) / 2 = 9.16 или -5.16

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем значение L = 9.16 дм.

Теперь мы можем найти ширину, используя L-4:

ширина = 9.16 - 4 = 5.16 дм

Периметр прямоугольника равен:

P = 2(L + ширина) = 2(9.16 + 5.16) = 28.64 дм

Ответ: периметр прямоугольника равен 28.64 дм.