Question

Вынесите множититель из-под знака корня: 162

Answer 1

Корень из 81•2= 9умножить на корень из 2

Answer 2

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить число на простые множители и вынести под корень все множители, являющиеся квадратами.

Разложим 162 на простые множители:

162 = 2 * 3^4

Поскольку 2 не является квадратом, то мы не можем вынести его из-под знака корня. Но 3^4 = (3^2)^2, то есть 3^4 является квадратом числа 9. Поэтому мы можем записать:

√162 = √(2 * 9 * 3^2)

Теперь мы можем вынести 9 из-под знака корня:

√162 = √(2 * 9 * 3^2) = 3√(2 * 9) = 3√18

Таким образом, мы вынесли множитель 9 из-под знака корня и получили ответ: √162 = 3√18.