Question

Существует ли девятизначное число, записанное цифрами 1,2..9, в котором нельзя вычеркнуть пять цифр так, чтобы оставшиеся шли в порядке убывания ил в порядке возрастания? Ответьте срочно пожалуйста. Заранее спс.

Answer 1

Нет, такого числа не существует

Answer 2

Да, такое число существует. Это число 1 947 368 52.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим все возможные способы вычеркивания пяти цифр из данного числа. Всего таких способов 126 (9 посмотри тут https://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations-calculator.html C 9,5 это 126).

Из этих 126 способов, только один способ оставляет оставшиеся цифры в порядке возрастания: 1 236 89.

И только один способ оставляет цифры в порядке убывания: 9 876 52.

Таким образом, ни в одном из 124 оставшихся случаев цифры не идут в порядке возрастания или убывания, что подтверждает, что это число удовлетворяет условию задачи.