Question

Дробь корень из 5+ корень из 6/корень из 6 - корень из 5 -2 корня из 30

Answer 1

Ответ:

=11

Пошаговое объяснение:

$\frac{ \sqrt{5} + \sqrt{6}}{ \sqrt{6} - \sqrt{5}} - 2 \sqrt{30} = \frac{( \sqrt{5} + \sqrt{6})\times ( \sqrt{6} + \sqrt{5})}{( \sqrt{6} - \sqrt{5}) \times ( \sqrt{6} + \sqrt{5}} - 2 \sqrt{30} =$

$= \frac{{ ( \sqrt{5} + \sqrt{6})}^{2} }{ { \sqrt{6}}^{2} - { \sqrt{5} }^{2}} - 2 \sqrt{30} = \frac{5 + 2 \sqrt{30} + 6}{6 - 1} - 2 \sqrt{30} =$

$= \frac{11 + 2 \sqrt{30}}{1} - 2 \sqrt{30} = 11$

Answer 2

Для удобства решения, давайте вынесем корень из 6 из числителя и знаменателя дроби:

((√5 + √6) / √6 - √5 - 2√30) * (√6 + √5) / (√6 + √5)

Раскроем скобки в числителе и знаменателе дроби:

((√5 * √6 + √6 * √6 + √5 * √5 + √6 * √5) / (6 - 5 - 2√30 * √6 - 2√30 * √5)) * (√6 + √5) / (√6 + √5)

Упростим числитель и знаменатель дроби:

((√30 + 6 + 5√2 + √30) / (-2√30)) * (√6 + √5) / (√6 + √5)

Заметим, что числитель и знаменатель дроби содержат общий множитель (√6 + √5). Мы можем сократить его:

-(√30 + 6 + 5√2 + √30) / (2√30)

Теперь нам нужно упростить числитель дроби:

-2√30 - 6 - 5√2

Это и есть окончательный ответ.