Question

Сколько существует двухзначных чисел в записи которых нет 3

Answer 1

Ответ: 73 числа 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 40 41 42 44 45 46 47 48 49 50 51 52 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 74 75 76 77 78 79 80 81 82 84 85 86 87 88 89 90 91 92 94 95 96 97 98 99 10

Answer 2

Двузначное число может быть представлено в виде $10a + b$, где $a$ и $b$ являются цифрами, причем $a$ не равно 0.

Мы хотим найти количество двузначных чисел, в записи которых нет цифры 3. Мы можем рассмотреть два случая:

1. Число не содержит цифру 3 в обоих разрядах. Таких чисел 8 * 9 = 72 (в первом разряде может быть любая цифра, кроме 3, а во втором разряде - любая цифра, кроме уже использованной в первом разряде и 3).

2. Число содержит цифру 3 в одном разряде. Таких чисел 2 * 8 = 16 (3 может быть использована только в первом или втором разряде, а в другом разряде может быть любая цифра, кроме уже использованной и 3).

Итак, всего существует 72 + 16 = 88 двузначных чисел, в записи которых нет цифры 3.