Question

на отрезке KM длинной 34 см отметили точки A и B так,что KA=21 см,BM=18см.Чему равна длина отрезка AB.Нужно ли перестовлять буквы?

Answer 1

Отрезок АВ равен 5 см.их надо переставить местами

Answer 2

Длина отрезка AB не зависит от порядка букв, поэтому можно сказать, что AB = BA.

Так как KA = 21 см, а KM = 34 см, то AM = KM - KA = 34 см - 21 см = 13 см.

Аналогично, BM = KM - MB = 34 см - 18 см = 16 см.

Теперь мы знаем длины всех трех отрезков: KA = 21 см, AB = ?, и BM = 16 см.

По теореме о треугольнике, сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Применяя эту теорему к треугольнику KAB, мы можем написать:

KA + AB > KB

AB + BM > AM

KB + BM > KA

Заменяя известные значения, получим:

21 см + AB > 18 см

AB + 16 см > 13 см

18 см + 16 см > 21 см

Решая эти неравенства, получаем:

AB > -3 см

AB > -3 см

AB > -2 см

Так как AB - положительная величина, то мы можем записать:

AB > 2 см

Значит, длина отрезка AB больше 2 см.

Также мы можем найти длину отрезка AB, используя теорему Пифагора для треугольников KAB и KMB:

AB^2 = KA^2 + KB^2 - 2KA*KM + BM^2

AB^2 = 21^2 + KB^2 - 22134 + 18^2

AB^2 = 441 + KB^2 - 1428 + 324

AB^2 = KB^2 - 663

Аналогично,

AB^2 = KA^2 - 2KA*KB + KB^2

AB^2 = 21^2 - 221KB + KB^2

AB^2 = KB^2 - 882

Теперь мы можем приравнять два выражения для AB^2:

KB^2 - 663 = KB^2 - 882

219 = 219 - KB^2

KB^2 = 0

Это означает, что KB = 0, то есть точки K и B совпадают. Значит, отрезок AB является отрезком KM, и его длина равна 34 см.