Question

Задание 3 Площадку освещает один фонарь на столбе, имеющем высоту 3 метра. Петя измеряет рост друзей и длину их теней, ребята стоят на месте и по площадке не перемещаются. У Саши (рост 160 см) тень имеет длину 170 см, у Маши тень такой же длины, хотя Маша ростом 140 см. Петя уверен, что произвел все замеры правильно (округляя до целого числа сантиметров). Какое из утверждений является верным? 1) Кто-то из друзей стоит более, чем на полметра ближе к столбу. 2) Друзья стоят на одинаковом расстоянии от столба. 3) Кто-то из друзей стоит менее, чем на полметра ближе к столбу.

Answer 1

Это третья скобка. Маша стоит ближе к столбу.

Answer 2

Длина тени человека пропорциональна его высоте и расстоянию от источника света. Пусть x - расстояние от Саши (рост 160 см) до столба. Тогда, используя подобные треугольники, получим:

x/170 = (x+3)/200

Решив уравнение, получим x ≈ 141 см.

Аналогично, для Маши (рост 140 см):

x/170 = (x+3)/180

Решив уравнение, получим x ≈ 137 см.

Таким образом, Саша стоит ближе к столбу, чем Маша, на примерно 4 см. Ответ: 3) Кто-то из друзей стоит менее, чем на полметра ближе к столбу.