Question

В лесу было заготовлено 6234 сосновых, еловых и ольховых бревен. Когда из леса вывезли 1187 сосновых бревен, 535 еловых и 18 ольховых , то там осталось одинаковое количество сосновых, еловых и ольховых бревен. Сколько бревен каждого сорта было заготовлено в лесу?

Answer 1

Всего - 6234бревен;

Вывезли -1187сосновых;

Вывезли- 535 еловых;

Вывезли - 18 ольховых;

Осталось -? Поровну;

Было-? Сосновых

Было-? Ольховых

Было-? Еловых



1)) 6234-1187-535-18= 6234-(1187+535+18)= 6234- 1740=4494 брёвен осталось

2)) 4494:3= 1498 брёвен- по 1498 брёвен осталось

3)) 1498+ 1187= 2685 брёвен сосновых было

4)) 1498+ 535= 2033 брёвен еловых было

5)) 1498+18= 1516 брёвен ольховых было



Ответ: было 2685 сосновых брёвен, 2033 еловых и 1516 ольховых

Answer 2

Обозначим количество сосновых бревен, которое было заготовлено в лесу, через S, количество еловых бревен - E, а количество ольховых бревен - О.

Из условия задачи известно, что: S + E + О = 6234 (1) - общее количество бревен в лесу S - 1187 = E - 535 = О - 18 (2) - после вывоза бревен из леса количество каждого сорта бревен осталось одинаковым

Из уравнения (2) мы можем выразить S через E и О: S = E + 1187 S = О + 18

Подставляя эти выражения для S в уравнение (1), получаем: (E + 1187) + E + (О + 18) = 6234

Упрощая это уравнение, получаем: 2E + О = 5029

Мы получили одно уравнение с двумя неизвестными, но так как мы знаем, что после вывоза бревен из леса количество каждого сорта бревен осталось одинаковым, то можем написать ещё два уравнения: S - 1187 = E - 535 S - 1187 = О - 18

Эти уравнения можно переписать в виде: S - E = 652 S - О = 1169

Теперь мы имеем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:

S + E + О = 6234 2E + О = 5029 S - E = 652 S - О = 1169

Решая эту систему уравнений, мы найдём значения S, E и О: S = 1935 E = 1283 О = 2016

Итак, в лесу было заготовлено 1935 сосновых бревен, 1283 еловых бревен и 2016 ольховых бревен.