Question

диагональ прямоугольника равен 5см а периметр каждого треугольника образованного сторонами и диагональю равен 12 см узнай периметр прямоугольника чему равны его стороны если известно что ширина на 1см меньше длины?

Answer 1

Диагональ прямоугольника -гипотенуза треугольника.
Меньший катет -ширина прямоугольника
Больший катет -длина.
Длина прямоугольника=x+1см
Ширина прямоугольника -х см.
Периметр треугольника -сумма длин его сторон.
х+х+1+5=12
2x+6=12
2x=12-6
2x=6
x=3 (ширина)
3+1=4 (длина)
P=2*(a+b)=2*(3+4)=2*7=14 cm (периметр)

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см.

Из условия известно, что диагональ прямоугольника равна 5 см, что можно записать с помощью теоремы Пифагора:

L^2 + W^2 = 5^2 = 25

Также из условия известно, что периметр каждого треугольника, образованного сторонами и диагональю, равен 12 см. Периметр такого треугольника можно выразить через стороны L, W и диагональ D следующим образом:

P = L + W + D

Подставляя известные значения, получаем:

12 = L + W + 5

L + W = 7

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

L^2 + W^2 = 25

L + W = 7

Можно решить одно уравнение относительно одной из неизвестных и подставить в другое уравнение, чтобы получить квадратное уравнение относительно другой неизвестной. Решив его, можно найти значения L и W.

Используя второе уравнение, можно выразить одну из неизвестных, например, L:

L = 7 - W

Подставляя это выражение в первое уравнение, получаем:

(7 - W)^2 + W^2 = 25

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

2W^2 - 14W + 24 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два корня:

W1 = 2 см

W2 = 6 см

Так как из условия известно, что ширина на 1 см меньше длины, то W = 2 см, а L = 7 - W = 5 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

P = 2L + 2W = 25 + 22 = 14 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 14 см, а его стороны равны 5 см и 2 см.