Question

Найдите cosA если sinA=1

Answer 1

По тождетству 
$cos ^{2} a+sin ^{2} a=1$
находим cosa
$cosa= \sqrt{1-sin ^{2}a } \\ cosa= \sqrt{1-1} \\ cosa=0$

Answer 2

Если sinA = 1, это означает, что угол A находится в первом квадранте на единичном расстоянии от начала координат на окружности единичного радиуса. Так как синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то мы можем представить треугольник со сторонами 1, x и гипотенузой, где x - это катет, лежащий на оси x. Так как x находится в первом квадранте, то он положительный.

Таким образом, в нашем треугольнике sinA = 1 и гипотенуза равна 1, а значит катет x равен sqrt(1^2 - 1^2) = 0.

Теперь мы можем использовать определение косинуса, которое гласит, что cosA = adjacent/hypotenuse. В данном случае adjacent = x = 0 и hypotenuse = 1, поэтому cosA = 0/1 = 0.

Итак, cosA = 0 при sinA = 1.