Question

Антон задумал число разделил его на 3 4/27 и к полученному частному прибавил 5 1/2 1/10 В итоге у него получилось 7 1/2 Какое число задумал Антон Срочноо

Answer 1

Х - число которое задумал Антон . По условию задачи имеем :
х / 3 4/27 + 5 1/12 = 7/12
х / 85/27 + 11/2 = 15/2
27х/85 = 15/2 - 11/2
27х/85 = 4/2
27х/85 = 2
27х= 2 * 85
27х = 170
х = 170/27
х = 6 8/27

Answer 2

Давайте обозначим число, которое задумал Антон, как $x$.

Антон разделил $x$ на $3\frac{4}{27}$, что эквивалентно умножению на обратную величину:

$x \div 3\frac{4}{27} = x \cdot \frac{27}{3\frac{4}{27}} = x \cdot \frac{27}{\frac{83}{3}} = x \cdot \frac{81}{83}$

Затем он к полученному частному (т.е. $x \cdot \frac{81}{83}$) прибавил $5\frac{1}{2}\frac{1}{10}$, что можно записать в виде суммы:

$x \cdot \frac{81}{83} + 5\frac{1}{2}\frac{1}{10} = x \cdot \frac{81}{83} + \frac{11 \cdot 2 \cdot 5 + 1}{2 \cdot 10} = x \cdot \frac{81}{83} + \frac{111}{20}$

Нам дано, что результатом этих операций было число $7\frac{1}{2}$:

$x \cdot \frac{81}{83} + \frac{111}{20} = 7\frac{1}{2}$

Чтобы выразить $x$, нужно сначала избавиться от дроби справа, вычтя из неё $\frac{1}{2}$:

$x \cdot \frac{81}{83} = 7\frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{11}{20} = 7 - \frac{11}{20} = \frac{139}{20}$

Теперь можем выразить $x$:

$x = \frac{139}{20} \cdot \frac{83}{81} = \frac{139 \cdot 83}{20 \cdot 81} = \frac{11537}{1620}$

Ответ: Антон задумал число $\frac{11537}{1620}$