Question

Найдите значение тангенса угла альфа, если cos альфа = 1/2

Answer 1

1+tg^2=1/cos^2
tg^2=1/(1/2)-1
tg^2=2-1
tg^2=1
tg=+-1

Answer 2

Мы можем использовать определение тангенса угла, чтобы найти его значение, зная значение косинуса угла.

Тангенс угла α равен отношению синуса угла к косинусу угла:

tan(α) = sin(α) / cos(α)

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin²(α) + cos²(α) = 1, чтобы найти значение синуса угла:

sin²(α) = 1 - cos²(α) = 1 - (1/2)² = 3/4

sin(α) = √(3/4) = √3/2

Теперь мы можем вычислить значение тангенса угла:

tan(α) = sin(α) / cos(α) = (√3/2) / (1/2) = √3

Таким образом, тангенс угла α равен √3.