Question

Донька на 4 роки молодша від сина і в 4 рази молодша від мами, а син у 4 рази молодший від батька. Скільки років кожному, якщо усім разом 100 років?

Answer 1

Нехай х років доньці, тоді х-4  - сину, 4х - мати, (х+4)*4  батькові.
х+х+4+4х+ (х+4)*4=100;
10х+20=100;
10х=80;
х=8 (років доньці), тоді 8+4=12- років синові, 8*4=32 -років мамі, (8+4)*4=48 років батькові
8,12,32,48.

Answer 2

Позначимо вік доньки як "D", сина як "S", мами як "M" і батька як "F".

За умовою задачі:

1. D = S - 4

2. D = M / 4

3. S = F / 4

4. D + S + M + F = 100

Можемо застосувати першу та другу формули, щоб виразити M та S через D:

M = 4D S = D + 4

Тоді з третьої формули можна виразити F:

F = 4S = 4(D + 4) = 4D + 16

Підставимо отримані вирази для M, S та F у четверту формулу:

D + (D + 4) + 4D + (4D + 16) = 100

Розв'язавши рівняння, маємо D = 12, S = 16, M = 48 та F = 24.

Отже, доньці 12 років, сину - 16, мамі - 48, а батькові - 24.