Question

Приведите пример семизначного натурального числа которое записывается только цифрами 2 и 4 И делится на 72 если таких чисел несколько то в ответе Укажите наименьшее из них

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

наименьшее 2222424

Answer 2

Для того, чтобы найти такое число, необходимо понять, каким должно быть число, чтобы оно делилось на 72. Для этого нужно знать, какими свойствами обладает число 72.

Число 72 имеет следующие простые множители: $2^3$ и $3^2$. Таким образом, чтобы число делилось на 72, оно должно делиться на $2^3$ и на $3^2$.

Теперь мы знаем, каким должно быть число, чтобы оно делилось на 72. Чтобы оно содержало только цифры 2 и 4, оно должно иметь вид $2^a 4^b$, где $a$ и $b$ - целые неотрицательные числа.

Рассмотрим все возможные комбинации значений $a$ и $b$, которые могут привести к семизначному числу:

• $a=3$, $b=4$: $2^3 4^4 = 2^3 (2^2)^4 = 2^3 2^8 = 2^{11} = 2048$. Это число делится на 72, но не удовлетворяет условию, так как содержит также цифру 0.
• $a=6$, $b=1$: $2^6 4^1 = 2^6 (2^2)^1 = 2^6 2^2 = 2^8 = 256$. Это число не делится на 72.
• $a=4$, $b=2$: $2^4 4^2 = 2^4 (2^2)^2 = 2^4 2^4 = 2^8 = 256$. Это число не делится на 72.
• $a=2$, $b=3$: $2^2 4^3 = 2^2 (2^2)^3 = 2^2 2^6 = 2^8 = 256$. Это число не делится на 72.
• $a=5$, $b=1$: $2^5 4^1 = 2^5 (2^2)^1 = 2^5 2^2 = 2^7 = 128$. Это число не делится на 72.
• $a=3$, $b=2$: $2^3 4^2 = 2^3 (2^2)^2 = 2^3 2^4 = 2^7 = 128$. Это число не делится на 72.
• $a=1$, $b=4$: $2^1 4^4 = 2^1 (2^2)^4 = 2^1 2^8 = 2^9 = 512$. Это число не делится на 72.
• $a=4$, $b=1$: $2^4 4^1 = 2^4 (2^2)^1 = 2^4 2^2 = 2^6 = 64$. Это число не делится на 72.

Таким образом, мы видим, что семизначное