Question

Срочно помгите плиз!!!   В партии из 10 деталей 4 бракованных какова вероятность того, что среди на удачу взятых  5 деталей окажутся 2 бракованные?Если можно подробно  опишите, хочется понять очень нужно!

Answer 1

Небракованных изделий в партии 10-4=6
$P(A)=\frac{C_6^3*C_4^2}{C_10^5}=\frac{20*6}{252}=\frac{10}{21}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу вероятности.

Итак, у нас есть партия из 10 деталей, 4 из которых бракованные. Мы хотим найти вероятность того, что среди наудачу взятых 5 деталей окажутся 2 бракованные.

Для начала, мы можем вычислить количество способов, которыми можно выбрать 5 деталей из 10. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:

C(10,5) = 10! / (5! * 5!) = 252

То есть, существует 252 различных способов выбрать 5 деталей из 10.

Теперь мы должны найти количество способов выбрать 2 бракованные детали из 4 и 3 небракованных деталей из 6. Для этого мы можем использовать сочетания:

C(4,2) = 4! / (2! * 2!) = 6

C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = 20

То есть, существует 6 способов выбрать 2 бракованные детали из 4 и 20 способов выбрать 3 небракованные детали из 6.

Теперь мы можем вычислить количество способов выбрать 2 бракованные детали и 3 небракованные детали из 10 деталей:

C(4,2) * C(6,3) = 6 * 20 = 120

То есть, существует 120 различных способов выбрать 2 бракованные детали и 3 небракованные детали из 10 деталей.

Наконец, мы можем вычислить вероятность того, что среди наудачу взятых 5 деталей окажутся 2 бракованные:

P = количество способов выбрать 2 бракованные детали и 3 небракованные детали из 10 деталей / количество способов выбрать 5 деталей из 10

P = 120 / 252 = 0.4762 (округлено до 4 знаков после запятой)

То есть, вероятность того, что среди наудачу взятых 5 деталей окажутся 2 бракованные, составляет примерно 0.4762 или 47.62%.