Question

Вмените знак * таким одночленом, что бы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 9х^2 + 48ху +*

Answer 1

9х²  + 48ху +64у²=(3х+8у)²

Answer 2

Для того чтобы выражение 9х^2 + 48ху +* можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо найти третий член такой, чтобы получилось полное квадратное выражение вида (ax + by)^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2.

Для этого найдем половину коэффициента при xy и возведем ее в квадрат:

48xy / 2 = 24xy (24xy)^2 = 576x^2y^2

Теперь добавим полученное значение к выражению и получим:

9х^2 + 48ху + 576x^2y^2 = (3х + 24xy)^2

Таким образом, третий член равен 576x^2y^2.