Question

У семейной пары дни рождения в один и тот же день. При очередном праздновании их общего дня рождения муж заметил, что сейчас ему вдвое больше лет, чем было его жене тогда, когда ему было столько лет, сколько жене сейчас. А когда ей будет столько лет, сколько ему теперь, им обоим вместе будет 81 год. Сколько лет мужу сейчас?

Answer 1

Можно условно разделить на три периода. Первый (самое первое условие) можно представить как X лет мужу, Y лет жене. Второй (второе условие) можно представить как Y лет мужу, X/2 жене. Третий (последнее условие) представляется как (81-X) лет мужу, жене - X.
Дальше составить уравнение и решить.
x - y = y - x/2 = 81 -x - x
y = 3/4 x
1/4x = 81 - 2x
x = 36
36 лет

Answer 2

Пусть сейчас мужу $x$ лет, а жене $y$ лет. Тогда из первого условия получаем, что:

$x = 2(y - x)$

Раскрывая скобки, получаем:

$3x = 2y$

Из второго условия следует, что когда жене будет $x$ лет, им обоим вместе будет 81 год, то есть:

$x + y + x = 81$

Из первого уравнения следует, что $y = \frac{3}{2}x$, подставляем это выражение во второе уравнение:

$x + \frac{3}{2}x + x = 81$

Упрощаем:

$\frac{7}{2}x = 81$

Отсюда:

$x = \frac{162}{7} \approx 23.14$

Значит, мужу сейчас примерно 23 года (округляем до ближайшего целого числа).