Question

Против течения теплоход двигается со скоростью хкм/ч, а по течению- на 4км/ч быстрее. Запишите на математическом языке: расстояние, пройденное теплоходом за 5ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2ч против течения, на 83км.

Answer 1

5(х+4) - 2(х-4)=83

................................

Answer 2

Обозначим скорость течения как v, тогда скорость теплохода по течению будет (x+v) км/ч, а против течения - (x-v) км/ч.

Расстояние, пройденное теплоходом за 5 часов по течению будет:

d1 = (x+v) * 5

Расстояние, пройденное теплоходом за 2 часа против течения будет:

d2 = (x-v) * 2

По условию задачи, d1 - d2 = 83 км:

(x+v) * 5 - (x-v) * 2 = 83

Упрощая выражение, получим:

5x + 5v - 2x + 2v = 83

3x + 7v = 83

Таким образом, мы получили систему уравнений:

{ (x+v) * 5 = d1 (x-v) * 2 = d2 3x + 7v = 83 }

Ответ: система уравнений, описывающая задачу, имеет вид:

{ (x+v) * 5 = d1 (x-v) * 2 = d2 3x + 7v = 83 }