Question

Найдите сумму всех натуральных значений n при котром выражении 8-n/n является натуральным числом

Answer 1

8-n / n = 8/n - n/n = 8/n - 1 ∈ N
n ∈ {1, 2, 4}
1 + 2 + 4 = 7

Answer 2

Выражение 8-n/n можно переписать как (8/n) - 1.

Для того, чтобы выражение (8/n) - 1 было натуральным числом, необходимо, чтобы 8/n было на 1 больше целого числа, то есть n должно быть делителем 8+1=9.

Таким образом, возможны следующие значения n: 1, 3 и 9.

Сумма всех натуральных значений n, удовлетворяющих условию, равна 1+3+9 = 13.

Итак, сумма всех натуральных значений n, при которых выражение 8-n/n является натуральным числом, равна 13.