Question

Решить систему уравнений {х-у=11,ху=-10

Answer 1

{x=11+y {y*11+y=-10 {x=11+y {y^2+11y+10=o Потом находишь D, потом 2 корня, затем эти 2 корня подставляешь под у и вычисляешь 2 значения х; Не поймешь напиши Решу спешал

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:

Из первого уравнения системы можно выразить x через y:

x = y + 11

Подставляем это выражение для x во второе уравнение:

(y + 11) * y = -10

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

y^2 + 11y + 10 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:

y1 = -1 y2 = -10

Теперь, подставляя найденные значения y в первое уравнение, получаем соответствующие значения x:

при y = -1, x = 10; при y = -10, x = 1.

Таким образом, решением системы уравнений является пара чисел (1, -10) и (10, -1).

Метод исключения переменных:

Умножаем первое уравнение системы на y:

xy - y^2 = 11y

Выражаем x из второго уравнения и подставляем в полученное выражение для x:

-10 = xy = (y + 11)y

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

y^2 + 11y + 10 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение, как и в методе подстановки:

y1 = -1 y2 = -10

Подставляем каждое из найденных значений y в первое уравнение системы и находим соответствующее значение x:

при y = -1, x = 10; при y = -10, x = 1.

Таким образом, мы получили те же самые решения, что и в методе подстановки.