Question

Не роз*вязуючи рівняння х квадрат+10х+8=0,знайдіть значення виразу х 1квадрат і х2 квадрат,де х 1 і х2-корені цього рівняння.

Answer 1

X²+10x+8=0
b=10, c=8
по теореме Виета:
{ x₁+x₂=-b
 x₁ *x₂=c
{x₁+x₂=-10
 x₁ *x₂=8
(x₁+x₂)²=(-10)²
x₁¹+2x₁*x₂+x₂²=100
x₁²+x₂²=100-2x₁ *x₂
x₁²+x₂²=100-2*8
x₁²+x₂²=84

Answer 2

Для знаходження значень х1² та х2² необхідно спочатку знайти корені рівняння. Використовуючи формулу дискримінанту, маємо:

D = b² - 4ac = 10² - 4(1)(8) = 100 - 32 = 68

Тоді корені рівняння можна знайти за формулою:

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a

де a = 1, b = 10, c = 8.

Підставляючи значення, отримуємо:

x1 = (-10 + sqrt(68)) / 2 = -1.54 або приблизно -1.54 x2 = (-10 - sqrt(68)) / 2 = -8.46 або приблизно -8.46

Тоді значення х1² та х2² дорівнюють відповідно:

x1² = (-1.54)² = 2.3716 або приблизно 2.37 x2² = (-8.46)² = 71.4916 або приблизно 71.49

Отже, х1² ≈ 2.37 і х2² ≈ 71.49.