Question

Найдите cos a, если известно следующее: sin a = -2√6/5 ; а ∈ ([tex] \pi [/tex] ; 3/2

Answer 1

a - 3 четверть

cosa=√(1-sin^2a) = √(1-4*6/25 ) = √(1-24/25) =√(1/25) =1/5 =-1/5 - т.к. косинус в 3 четверти отрицательный

Answer 2

Используя тригонометрическое тождество sin²a + cos²a = 1, можно найти cos a:

cos²a = 1 - sin²a = 1 - (-2√6/5)² = 1 - 24/25 = 1/25

Так как угол a лежит в третьем квадранте, то cos a отрицательный. Поэтому:

cos a = - √(1/25) = -1/5

Итак, cos a = -1/5.