Question

22 балов решите плиз 6.17. Постройте плоскость 2х-2>, + z- 6 = 0и найдите углы еен0рмали с осями координат.6.23 Найдите плоскость, проходящую через точку М(2, 2, -2)и параллельную плоскости *x - 2у - Зz = 0.

Answer 1

Ответ:

6.17

n(2, - 2, 1)

Ox cos(a) = 2/(sqrt(4+4+1) = 2/3

Oy cos(b) = -2/(sqrt(9)) = - 2/3

Qz cos(c) = 1/(sqrt(9)) = 1/3

6.23

1*(x-2)-2*(y-2)-3*(z+2)=0.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

6.17.

Уравнение плоскости имеет вид:

2x - 2y + z - 6 = 0

Чтобы найти углы между нормалью этой плоскости и осями координат, нужно сначала найти координаты вектора нормали. Для этого можно привести уравнение плоскости к виду, где коэффициенты перед x, y и z будут координатами вектора нормали:

2x - 2y + z - 6 = 0 2x - 2y + z = 6

Таким образом, координаты вектора нормали равны (2, -2, 1).

Угол между этим вектором и осью x равен arccos(2/3)≈0.84 радиан или 48.19 градусов.

Угол между вектором нормали и осью y равен arccos(-2/3)≈2.29 радиан или 131.81 градусов.

Угол между вектором нормали и осью z равен arccos(1/3)≈1.23 радиан или 70.53 градусов.

6.23.

Плоскость, параллельная плоскости x - 2y - 3z = 0, имеет уравнение вида:

x - 2y - 3z + d = 0

где d - неизвестная константа. Так как эта плоскость проходит через точку M(2, 2, -2), то мы можем найти ее уравнение, подставив координаты точки M в это уравнение:

2 - 22 - 3(-2) + d = 0 2 - 4 + 6 + d = 0 d = -4

Таким образом, уравнение искомой плоскости имеет вид:

x - 2y - 3z - 4 = 0

Ответ: искомая плоскость имеет уравнение x - 2y - 3z - 4 = 0.