Question

Старинная задача. Капитан на вопрос " Сколько у него в команде людей?" ответствовал , что 2/5 его команды в карауле, 2/7 в работе, 1/4 в лазарете да еще 27 человек налицо. Спрашивается число людей его команды.

Answer 1

1)2/5x+2/7x+1/4x+27=x

Общий знаменатель 140:

56/140x+40/140x+35/140x+3780/140=140/140x

131x+3780=140x

3780=140х-131х

3780=9х

х=3780:9

х=420 людей-в команде.

Answer 2

Пусть число людей в команде капитана равно x. Тогда по условию задачи:

• 2/5x находятся в карауле
• 2/7x находятся на работе
• 1/4x находятся в лазарете
• остальные (то есть не находятся ни в карауле, ни на работе, ни в лазарете) находятся налицо и их число равно 27.

Таким образом, уравнение для нахождения числа людей в команде капитана будет выглядеть следующим образом:

2/5x + 2/7x + 1/4x + 27 = x

Для решения этого уравнения нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Найдем его как наименьшее общее кратное знаменателей 2/5, 2/7 и 1/4:

НОК(5, 7, 4) = 5 * 7 * 2 = 70.

Теперь выразим каждую дробь с помощью этого знаменателя:

2/5x = 28/70x

2/7x = 20/70x

1/4x = 17.5/70x

Подставляем эти значения в исходное уравнение и решаем:

28/70x + 20/70x + 17.5/70x + 27 = x

65.5/70x + 27 = x

65.5/70x = x - 27

65.5x = 70x - 1890

4.5x = 1890

x = 420

Таким образом, в команде капитана находится 420 человек.