Question

Y=ln(1+cosx) найти производную функции

Answer 1

$y=ln(1+cosx)\; \; ,\; \; (lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\\\\y'=\frac{1}{1+cosx}\cdot (1+cosx)'=\frac{1}{1+cosx}\cdot (-sinx)=-\frac{sinx}{1+cosx}$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = ln(1 + cos(x)) необходимо применить цепное правило дифференцирования, так как в функции есть сложная внутренняя функция cos(x):

Y' = d/dx [ln(1 + cos(x))] = (1/(1 + cos(x))) * d/dx [1 + cos(x)] = (1/(1 + cos(x))) * (-sin(x))

Таким образом, производная функции Y равна:

Y' = -sin(x)/(1 + cos(x))