Question

Угол EKF равен 120 градусов. В нем проведены лучи KL и KN. Луч KN-биссектриса угла LKF. Какова градусная мера угла EKL, если угол NKF равен 37 градусов??? А. 48 градусов; В. 46 градусов; С. 42 градусов; D. 53 градусов.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Мы можем использовать это свойство для вычисления градусной меры угла EKL.

Поскольку луч KN является биссектрисой угла LKF, то угол LKN равен углу LKF/2. Также, угол NKF равен 37 градусов. Следовательно, угол LKF равен 2*37 = 74 градусов.

Теперь мы можем вычислить градусную меру угла EKL, используя свойство суммы углов треугольника. Угол EKF равен 120 градусов, а углы LKF и EKN равны 74 и 180-120=60 градусов соответственно. Таким образом, угол EKL равен 180-74-60 = 46 градусов.

Ответ: В. 46 градусов.