Question

Составить 3 пятизначных числа: а) делилось на 5 и на 3; б) делилось на 5 и на 9; в) делилось на 2 и на 9; г) делилось и на 10 и на 9 СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

А) 10035, 20025, 30015
б)те же самые что и в а
в) 10026, 10044,10062
г)40050,30150,60030

Answer 2

а) 15015, 15345, 15675 б) 13545, 14085, 14625 в) 11088, 11988, 12888 г) 10260, 11340, 12420

В каждом из этих чисел последняя цифра равна 5, что означает, что они делятся на 5.

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Мы можем выбрать любые три цифры из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, сумма которых кратна 3, и разместить их между первой и четвертой цифрами числа. Например, для первого числа мы могли бы выбрать 1, 5 и 0, и получить число 15015.

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Мы можем выбрать любые две цифры из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, сумма которых равна 9, и разместить их между второй и четвертой цифрами числа. Например, для второго числа мы могли бы выбрать 4 и 5, и получить число 14085.

Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Мы можем выбрать любые две цифры из множества {1, 3, 5, 7, 9}, сумма которых равна 9, и разместить их между второй и четвертой цифрами числа. Например, для третьего числа мы могли бы выбрать 1 и 8, и получить число 11088.

Для того чтобы число делилось на 10, его последняя цифра должна быть 0. Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Мы можем выбрать любые две цифры из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, сумма которых равна 9, и разместить их между первой и четвертой цифрами числа. Например, для четвертого числа мы могли бы выбрать 1 и 8, и получить число 10890.