Question

Дано: треугольник ABC, угол A=90 градусов, BC=25 см, AC=15см. Найти: cos C; ctg B.

Answer 1

1. по теореме пифагора ав= √625-225=√400=20см

2. cos c= 15\25=3\5=0,6

3. ctg b=20\25=4\5=0,

Answer 2

Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 15^2 + 25^2 AB^2 = 900 AB = 30

Теперь мы можем найти sin C и cos C, используя соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике:

sin C = BC / AB = 25 / 30 = 5 / 6 cos C = AC / AB = 15 / 30 = 1 / 2

Для нахождения ctg B, мы можем использовать следующее соотношение:

ctg B = cos B / sin B

Но мы не знаем значение угла B. Однако, мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и что угол A равен 90 градусам. Значит, углы B и C должны в сумме давать 90 градусов.

B + C = 90 B = 90 - C

Теперь мы можем выразить ctg B через cos C и sin C:

ctg B = cos B / sin B = (cos (90 - C)) / sin (90 - C) = sin C / cos (90 - C) = sin C / sin C = 1

Итак, мы получаем:

cos C = 1 / 2 ctg B = 1