Question

Решить неравенство log5(4x+1)>1

Answer 1

$\log_5(4x+1)\ \textgreater \ 1, \\ \log_5(4x+1)\ \textgreater \ \log_5 5, \\ \left \{ {{4x+1\ \textgreater \ 0,} \atop {4x+1=5;}} \right. \\ 4x=4, \\ x=1.$

Answer 2

Начнем с того, что перепишем неравенство в эквивалентной форме, избавившись от логарифма:

log5(4x+1) > 1

5^log5(4x+1) > 5^1

4x + 1 > 5

Теперь решим полученное неравенство относительно x:

4x > 5 - 1

4x > 4

x > 1

Ответ: x > 1.