Question

В часовой мастерской т настенных часов,будильников в 2 раза больше,а на ручных часов в 3 раза больше,чем настенных.Сколько всего часов в часовой мастерукой? Найдите значение выражения при т =4.Решить уравнение с проверкой.

Answer 1

Краткая запись
Наст. часы-т  (т=4)
Будильников-? в 2 раза >
Наруч. часов-? в 3 раза > чем наст. часы 
Всего-?
1. 4*2=8 будильников
2.4*3=12 наруч. часов
3.4+8+12=24 часов всего
Ответ:24 часов всего

Answer 2

Пусть количество настенных часов в мастерской равно x. Тогда количество будильников будет 2x, а количество ручных часов будет 3x.

Таким образом, общее количество часов в мастерской будет:

x + 2x + 3x = 6x

Значение выражения при t = 4 будет:

6t^2 - 7t + 2 = 6(4)^2 - 7(4) + 2 = 90

Решим уравнение:

6t^2 - 7t + 2 = 0

Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 6, b = -7, c = 2.

Таким образом:

t1 = (7 + sqrt(7^2 - 4(6)(2))) / (2(6)) ≈ 1.167 t2 = (7 - sqrt(7^2 - 4(6)(2))) / (2(6)) ≈ 0.5/3

Проверим решение подставив t1 и t2 в уравнение:

6t1^2 - 7t1 + 2 ≈ 0 6t2^2 - 7t2 + 2 ≈ 0

Оба корня уравнения являются решением, поэтому ответ:

t1 ≈ 1.167 или t2 ≈ 0.5/3