Question

Вероятность поражения мишени стрелком равна 0.4. Найти вероятность того, что при 600 выстрелах мишень будет поражена ровно 250 раз.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано: $n = 600$ - общее количество выстрелов, $p = 0.4$ - вероятность поражения мишени стрелком, $k = 250$ - количество раз, которое мишень должна быть поражена.

Мы можем использовать биномиальное распределение для решения этой задачи. Вероятность того, что мишень будет поражена $k$ раз в $n$ выстрелах, равна:

$P(k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$

где $\binom{n}{k}$ - это количество способов выбрать $k$ поражений из $n$ выстрелов.

Подставляя значения, получим:

$P(250) = \binom{600}{250} 0.4^{250} 0.6^{350} \approx 0.0176$

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена ровно 250 раз из 600 выстрелов, составляет примерно 0,0176 или 1,76%.