Question

Сколько различных аккордов, содержащих 4 звука, можно образовать из 12 клавиш одной октавы?

Answer 1

4*12/2=24
минимум 20 символов

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать комбинаторику и формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов. В данном случае, n = 12 (так как у нас есть 12 клавиш), а k = 4 (так как мы хотим выбрать 4 звука для каждого аккорда).

Формула для количества сочетаний из n элементов по k элементов выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где ! означает факториал.

Подставляя значения для n и k, получаем:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495

Таким образом, можно образовать 495 различных аккордов, содержащих 4 звука, из 12 клавиш одной октавы.