Question

Два поезд вышли в разное время навстречу друг другу с двух станций,расстояние между которыми 794 км. Один поезд проходит 52 км/ч,а второй на 10 км меньше.До места встречи первый из них прошёл 416 км.Какой поезд вышел раньше и на сколько?

Answer 1

52 - 10 = 42 км\ч -скорость второго поезда
416 \ 52 = 8 часов шел первый
794 - 416 = 378 км прошел второй
378 \ 42 = 9 часов шел второй
9 - 8 = 1 час
Второй вышел на час раньше чем первый

Answer 2

Пусть первый поезд вышел на $t$ часов раньше второго. Тогда расстояние, которое он прошел до встречи, равно $416 + 52t$ км. Расстояние, которое прошел второй поезд до встречи, равно $794 - (416 + 52t) = 378 - 52t$ км.

Скорость второго поезда на 10 км/ч меньше скорости первого поезда, поэтому скорость второго поезда равна $52 - 10 = 42$ км/ч.

Теперь можно записать уравнение времени, за которое произойдет встреча поездов:

$$\frac{416 + 52t}{52} = \frac{378 - 52t}{42}.$$

Решая это уравнение, получим $t = 3$ часа. Значит, второй поезд вышел на 3 часа позже первого.

Ответ: первый поезд вышел на $3$ часа раньше второго.