Question

Найдите решение систем уравнений или докажите,что системы не имеют решений |\|1278 {3х+7у-3=0 {7х+9у-7=0 1 Смотреть ответ svetoradaangelp5ujgg svetoradaangelp5ujgg Умножим первое уравнение на 7, а второе на (-3) и сложим их: 21х+49у-21=0 -21х-27у+21=0 22у=0 у=0 3х+7*0-3=0 3х=3 х=1

Answer 1

Данная система уравнений имеет единственное решение (1,0):

{3х+7у-3=0 {7х+9у-7=0

Для того чтобы это показать, мы можем воспользоваться методом исключения неизвестных. Умножим первое уравнение на 7, а второе на (-3) и сложим их:

21х+49у-21=0 -21х-27у+21=0

Теперь мы можем легко избавиться от неизвестной у:

22у=0 у=0

Подставляя у=0 в любое из исходных уравнений, мы находим значение х:

3х+7*0-3=0 3х=3 х=1

Таким образом, решение данной системы уравнений равно (1,0).

Также можно заметить, что определитель матрицы системы уравнений равен 27, что не равно нулю. Следовательно, система имеет единственное решение.