Question

Среднее число вызовов, поступающих на АТС в минуту, равно 120. Какова вероятность того, что за две секунды на АТС поступит менее двух вызовов?

Answer 1

1мин=60сек
120:60=2(звонка\сек)
следовательно вероятность 50%(в этом я плохо разбираюсь)

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать пуассоновское распределение, так как мы имеем дело со средним числом событий (вызовов) в заданный промежуток времени (минуту).

Параметр λ (среднее число событий) в этом случае равен:

λ = 120 / 60 = 2 (число вызовов в 2 секунды)

Теперь мы можем использовать формулу пуассоновского распределения, чтобы найти вероятность того, что за две секунды на АТС поступит менее двух вызовов:

P(X < 2) = e^(-λ) * (λ^0 / 0!) + e^(-λ) * (λ^1 / 1!)

где X - количество вызовов за 2 секунды.

Подставляя значение параметра λ в эту формулу, получаем:

P(X < 2) = e^(-2) * (2^0 / 0!) + e^(-2) * (2^1 / 1!)

P(X < 2) = 0.1353

Таким образом, вероятность того, что за две секунды на АТС поступит менее двух вызовов, равна 0.1353 или около 13.5%.