Question

Из двух городов, расстояние между которыми 30 км, в противоположных направлениях выехали легковой автомобиль и автобус. Автобус выехал на 2 часа раньше автомобиля. После того, как легковой автомобиль прохал 3 часа, расстояние между ними было 650 км.Найдите скорость автобуса, если скорость легкового автомобиля равна 90 км/час.

Answer 1

90*2=180 км/ч
650-180=470км/ч
470-30=440км
440:5=88км /ч скорость автобуса

Answer 2

Обозначим скорость автобуса как $v$ км/час.

За 3 часа легковой автомобиль проедет расстояние $d = v \cdot t = 90 \cdot 3 = 270$ км.

Пусть автобус выехал в момент времени $t = 0$. Тогда к моменту выезда легкового автомобиля автобус уже проехал расстояние $d = v \cdot t = v \cdot 2$.

Пусть $x$ км - расстояние, которое проехал автобус за время $3 + 2 = 5$ часов после выезда из города. Тогда расстояние между автобусом и легковым автомобилем в это время равно $30 - (270 + x) = -(240 + x)$ км, так как они движутся в противоположных направлениях.

Мы знаем, что это расстояние равно 650 км. Поэтому,

$-(240 + x) = 650 \Rightarrow x = -890$

Значение $x$ отрицательное, это означает, что автобус проехал $890$ км в противоположном направлении. Значит, расстояние между автобусом и легковым автомобилем в момент выезда легкового автомобиля было $30 + 890 = 920$ км.

За время $5$ часов автобус проехал расстояние $d = v \cdot t = v \cdot 5$.

Из условия задачи следует, что расстояние между автобусом и легковым автомобилем уменьшилось на $270$ км ($920 - 650 = 270$ км). Поэтому,

$v \cdot 5 = 270 \Rightarrow v = \frac{270}{5} = 54 \text{ км/час}$

Таким образом, скорость автобуса равна $54$ км/час.