Question

Однажды Вася пошёл в тир, в котором действовало следующее правило: за каждое попадание в мишень стрелок получает 2 дополнительных патрона, а за каждый промах у него забирают 1 патрон (если после промаха у стрелка ещё остались патроны). Сколько раз Вася точно поразил мишень, если вначале он на все свои деньги купил 10 патронов, а последний, оставшийся у него патрон, Вася из-за промаха вынужден был отдать?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Промах 8 патронов 1 не попал 1 отдал

2)промах 6 патронов

3)промах 4 патрона

4)промах 2 патрона

5)промах 0 патронов

Answer 2

Пусть $n$ - это количество попаданий, которые совершил Вася, и $m$ - количество промахов.

Тогда по условию задачи, Вася получил $2n$ дополнительных патронов за свои попадания и потерял $m$ патронов за свои промахи. В итоге, у него осталось $1$ патрон.

Учитывая, что Вася начал с $10$ патронов, он совершил $10 + 2n - m$ выстрелов.

Так как после последнего промаха у него остался всего $1$ патрон, то $10 + 2n - m = 1$. Отсюда получаем, что $2n - m = -9$.

Заметим, что $2n - m$ является чётным числом, так как $2n$ - чётное число, а $m$ - нечётное. Но число $-9$ нечётное, поэтому не может быть представлено в виде разности двух чётных чисел.

Значит, нет такого набора значений $n$ и $m$, который бы удовлетворял условию задачи. Следовательно, задача некорректна.