Question

Найдите решение систем уравнений или докажите,что системы не имеют решений. {-2x-0,8y-1=0 {-2x+0,2y=0 Дам 15 Баллов

Answer 1

{-2x-0,8y-1=0
{-2x+0,2y=0
вычтем из первого второе
у-1=0
у=1
-2х-0,8*1-1=0
-2х-1,8=0
-2х=1,8
х=-0,9

Answer 2

Данная система уравнений может быть переписана в матричной форме как:

cssCopy code
[ -2   -0.8 ]   [ x ]     [ 1 ]
[ -2    0.2 ] * [ y ]  =  [ 0 ]

Для того чтобы найти решение системы, мы можем использовать метод Гаусса-Жордана для приведения расширенной матрицы системы к ступенчатому виду:

cssCopy code
[ -2   -0.8 | 1 ]
[ -2    0.2 | 0 ]

Вычитая из второго уравнения первое уравнение, умноженное на 1, получим:

cssCopy code
[ -2   -0.8 | 1 ]
[  0    1   |-1 ]

Теперь мы можем выразить y из второго уравнения:

makefileCopy code
y = -1

И затем выразить x из первого уравнения:

diffCopy code
-2x - 0.8y = 1
-2x - 0.8(-1) = 1
-2x + 0.8 = 1
-2x = 0.2
x = -0.1

Таким образом, решение системы уравнений - x = -0.1, y = -1.

Ответ: (-0.1,-1).